Accueil > équipes de recherche > Géométrie Algébrique, Codage et Cryptographie > Géométrie Algébrique, Codage et Cryptographie

Géométrie Algébrique, Codage et Cryptographie

Chef de l’équipe : BETINA Kamel

Membres de l’équipe

Nom Prénom Grade
BETINA Kamel Professeur
MERABET Brahim MC B
AIT AMRANE Lyes MC B
IDRIS BEY Amar MA A
ABCHICHE Mourad MA A
BENAMARA Oualid Doctorant
BEZIA Abdelhamid Doctorant
HENKA Ahmed Doctorant

Thématiques de recherche

Rappelons tout d’abord que la géométrie algébrique est malheureusement inexistante en Algérie. Bien que cette discipline mathématique soit très abstraite, on commence à lui trouver, depuis quelques années, des applications très importantes, mais totalement inattendues : les courbes elliptiques permettent de factoriser des nombres entiers très grands (d’où leur utilité en cryptanalyse) et elles permettent aussi de crypter des messages. Les jacobiennes des courbes hyperelliptiques permettent la construction de cryptosystèmes efficaces. Les modules de Drinfeld, théorie d’accès très difficile car elle a atteint un degré d’abstraction très élevé, a été utilisée par A.A. Pantchichkine pour développer un cryptosystème basé sur les modules de Drinfeld.
Notre équipe de recherche espère trouver d’autres applications de la Géométrie algébrique au codage et à la cryptographie basée sur les courbes algébriques sur des corps finis en utilisant en particulier le calcul différentiel sur les courbes algébriques, les suites récurentes et les fonctions booléennes.

Mots clès : courbes algèbriques, courbes elliptiques, courbes hyperelliptiques, cryptologie, connexions de Gauss-Manin, fonctions booléennes, Boite S hautement non linéaire, attaques DPA, suites récurrentes.


Laboratoire d'Algèbre et Théorie des Nombres|Faculté des Mathématiques | USTHB
Copyright © 2009