Systèmes Différentiels Algébriques et Applications

Chef de l’équipe : REZAOUI Mohamed Salem

Membres de l’équipe

NomPrénomGrade
REZAOUIMohamed Salem Professeur
BENOUARETChahrazedMCB
DJIDELOmarMCB
FENENICHEFatimaMCB
NOUARAziza-SouadMCB
FERNANEZahiaMAA
BENZAOUIIlhemMAA
MEKERRIToufikMAA
MESSAIDalilaDoctorante

Thématiques de recherche

Etude algébrique de systèmes différentiels singuliers, applications aux équations aux différences, aux équations diophantiennes, relations de Fuchs.  Formules d’indice pour certains opérateurs différentiels (applications aux équations différentielles p-adiques). Mesure du degré de l’irrégularité des points singuliers.  Etude de l’anneau (non commutatif) D des opérateurs différentiels analytiques. Un système différentiel (ou connexion méromorphe) sera considéré comme un D-module de type fini. Solvabilité de certains problèmes de Cauchy bien posés (dits non caractéristiques). Représentations irréductibles du groupe fondamental de la sphère de Riemann, applications au problème de Riemann-Hilbert.

Dans le cas non linéaire, application de la théorie de Gérard-Sibuya concernant l’analyticité des solutions formelles ou leurs  sommabilité. Applications aux équations de Pfaff, aux systèmes dynamiques, de Liénard.

Mots clés : Opérateur différentiel – Indice – Invariants mesurant l’irrégularité – Connexions méromorphes – Solutions formelles, Gevrey, Convergentes – Singularités régulières et irrégulières – Sommabilité –